根据式(1),刀刃上任一点的切线矢量和切线单位矢量0可分别表示为 根据式(3),可知刀刃上该点的法剖面方程为 coswXu+singnsinwYu+cosgnsinwZu+D=0 (4) 该球头铣刀的前刀面方程为 -ctggnYu+ZU+R=0 (5) 此时,刀刃上该点的基面方程为 singn(1-cosw)Xu-sinwYu=0 (6) 将方程(4)、(5)联立,求出法剖面与铣刀前刀面的交线,并化简为单位矢量,则有将方程(4)、(6)联立,求出法剖面与铣刀基面的交线,并化简为单位矢量,则有刀刃上该点的法向前角为方程(7)、(8)所代表的两单位矢量间的夹角,即式(9)表明,这种平前刀面球头铣刀的圆球部分刀刃上的任一点均具有相同的法向前角,其大小与平前刀面与XUOUZU坐标平面的交角相等。 y角为刀刃上一点在XUOUYU平面上的投影与坐标原点的连线与XU坐标轴之间的夹角,f角为刀刃上任意点的矢径到XUOUYU平面的转角,y和f可分别表示为 tany=Yu/Xu=singn(1-cosw)/sinw (10) sinf=-Zu/R=sin2g n+cos2gncosw (11) 矢量是刀刃上该点通过半球顶点的大圆上的切线,即刀刃上该点的基面与切削平面的交线,化简为单位矢量后可写成。 根据定义,刀刃上该点的刃倾角ls是0与0间的夹角,即 koooooo cosls0·0=sinfcosycosw+sinfsinysingnsinw+cosfcosgnsinw (13) 将式(10)、(11)变换后代入式(13),整理化简后有 cosls=cosy (14) 由式(14)可知,刀刃上任一点的刃倾角ls等于y角,即 ls=y=arctan[singn(1-cosw)/sinw] (15) 根据定义,刀刃在该点处的主偏角Kr可表示为 Kr=(p/2)-f=(p/2)-arcsin(sin2gn+cos2gncosw) (16)
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